By: Natalie Wolchover
Los estudios de los relojes más simples posibles han revelado sus limitaciones fundamentales, así como también conocimientos sobre la naturaleza del tiempo en sí.
En 2013, un estudiante de maestría en física llamado Paul Erker revisó libros de texto y documentos en busca de una explicación de qué es un reloj. “El tiempo es lo que mide un reloj”, bromeó Albert Einstein; Erker esperaba que una comprensión más profunda de los relojes pudiera inspirar nuevos conocimientos sobre la naturaleza del tiempo.
Pero descubrió que los físicos no se habían preocupado mucho por los fundamentos del cronometraje. Tienden a dar por sentada la información relativa al tiempo. “Estaba muy insatisfecho por la forma en que la literatura hasta ahora trataba los relojes”, dijo Erker recientemente.
El físico en ciernes comenzó a pensar por sí mismo en lo que es un reloj, lo que se necesita para decir la hora. Tenía algunas ideas iniciales. Luego, en 2015, se mudó a Barcelona para su doctorado. Allí, todo un grupo de físicos abordó la pregunta de Erker, dirigido por un profesor llamado Marcus Huber . Huber, Erker y sus colegas se especializaron en teoría de la información cuántica y termodinámica cuántica, disciplinas relacionadas con el flujo de información y energía. Se dieron cuenta de que estos marcos teóricos, que sustentan las tecnologías emergentes como las computadoras cuánticas y los motores cuánticos, también proporcionaban el lenguaje adecuado para describir los relojes.
“Se nos ocurrió que en realidad un reloj es una máquina térmica”, explicó Huber sobre Zoom, sus rastas rubias oscuras cubrían una camiseta negra. Como un motor, un reloj aprovecha el flujo de energía para realizar el trabajo, produciendo gases de escape en el proceso. Los motores utilizan energía para propulsar; los relojes lo usan para marcar.
Durante los últimos cinco años, a través de estudios de los relojes más simples imaginables, los investigadores han descubierto los límites fundamentales del cronometraje. Han trazado nuevas relaciones entre precisión, información, complejidad, energía y entropía, la cantidad cuyo aumento incesante en el universo está estrechamente asociado con la flecha del tiempo.
Estas relaciones eran puramente teóricas hasta esta primavera, cuando la física experimental Natalia Ares y su equipo de la Universidad de Oxford informaron mediciones de un reloj a nanoescala que apoyan firmemente la nueva teoría termodinámica.
Nicole Yunger Halpern , termodinámica cuántica de la Universidad de Harvard que no participó en el reciente trabajo del reloj, lo llamó “fundamental”. Ella cree que los hallazgos podrían conducir al diseño de relojes cuánticos autónomos y óptimamente eficientes para controlar las operaciones en futuras computadoras cuánticas y nanorobots.
La nueva perspectiva de los relojes ya ha proporcionado un nuevo material para las discusiones sobre el tiempo en sí. “Esta línea de trabajo aborda, de manera fundamental, el papel del tiempo en la teoría cuántica”, dijo Yunger Halpern.
Gerard Milburn , un teórico cuántico de la Universidad de Queensland en Australia que escribió un artículo de revisión el año pasado sobre la investigación sobre la termodinámica del reloj, dijo: “No creo que la gente aprecie lo fundamental que es”.
Qué reloj es
Lo primero que hay que tener en cuenta es que prácticamente todo es un reloj. La basura anuncia los días con su olor que empeora. Las arrugas marcan los años. “Podrías saber la hora midiendo qué tan frío se ha enfriado el café en tu mesa de café”, dijo Huber, quien ahora trabaja en la Universidad Técnica de Viena y en el Instituto de Óptica Cuántica e Información Cuántica de Viena.
Al principio de sus conversaciones en Barcelona, Huber, Erker y sus colegas se dieron cuenta de que un reloj es cualquier cosa que sufre cambios irreversibles: cambios en los que la energía se esparce entre más partículas o en un área más amplia. La energía tiende a disiparse, y la entropía, una medida de su disipación, tiende a aumentar, simplemente porque hay muchas, muchas más formas de esparcir la energía que de estar altamente concentrada. Esta asimetría numérica, y el hecho curioso de que la energía comenzó ultraconcentrada al comienzo del universo, son la razón por la que la energía ahora se mueve hacia arreglos cada vez más dispersos, una taza de café fría a la vez.
No solo la fuerte tendencia a la propagación de la energía y el aumento irreversible resultante de la entropía parecen explicar la flecha del tiempo, sino que, según Huber y compañía, también explica los relojes. “La irreversibilidad es realmente fundamental”, dijo Huber. “Este cambio de perspectiva es lo que queríamos explorar”.
El café no es un gran reloj. Como ocurre con la mayoría de los procesos irreversibles, sus interacciones con el aire circundante ocurren estocásticamente. Esto significa que debe promediar durante largos períodos de tiempo, que abarcan muchas colisiones aleatorias entre las moléculas de café y de aire, para estimar con precisión un intervalo de tiempo. Por eso no nos referimos al café, ni a la basura ni a las arrugas, como relojes.
Reservamos ese nombre, advirtieron los termodinámicos del reloj, para objetos cuya capacidad de cronometraje se ve reforzada por la periodicidad: algún mecanismo que espacia los intervalos entre los momentos en que ocurren procesos irreversibles. Un buen reloj no solo cambia. Hace tictac.
Cuanto más regulares sean los tics, más preciso será el reloj. En su primer artículo , publicado en Physical Review X en 2017, Erker, Huber y sus coautores demostraron que una mejor cronometraje tiene un costo: cuanto mayor es la precisión de un reloj, más energía se disipa y más entropía produce en el transcurso de tictac.
“Un reloj es un medidor de flujo para la entropía”, dijo Milburn.
Descubrieron que un reloj ideal, uno que hace tictac con una periodicidad perfecta, quemaría una cantidad infinita de energía y produciría una entropía infinita, lo que no es posible. Por tanto, la precisión de los relojes está fundamentalmente limitada.
De hecho, en su artículo, Erker y compañía estudiaron la precisión del reloj más simple que se les ocurrió: un sistema cuántico que consta de tres átomos. Un átomo “caliente” se conecta a una fuente de calor, un átomo “frío” se acopla al entorno circundante y un tercer átomo que está vinculado a los otros dos “garrapatas” experimentando excitaciones y desintegraciones. La energía ingresa al sistema desde la fuente de calor, impulsando las garrapatas, y se produce entropía cuando la energía residual se libera al medio ambiente.
Los investigadores calcularon que los tics de este reloj de tres átomos se vuelven más regulares cuanto más entropía produce el reloj. Esta relación entre la precisión del reloj y la entropía “intuitivamente tenía sentido para nosotros”, dijo Huber, a la luz de la conexión conocida entre la entropía y la información.
En términos precisos, la entropía es una medida del número de arreglos posibles en los que puede estar un sistema de partículas. Estas posibilidades aumentan cuando la energía se distribuye de manera más uniforme entre más partículas, razón por la cual la entropía aumenta a medida que la energía se dispersa. Además, en su artículo de 1948 que fundó la teoría de la información, el matemático estadounidense Claude Shannon demostró que la entropía también se rastrea inversamente con la información: cuanta menos información tenga sobre, digamos, un conjunto de datos, mayor será su entropía, ya que hay más estados posibles los datos pueden estar en formato.
“Existe una conexión profunda entre la entropía y la información”, dijo Huber, por lo que cualquier límite en la producción de entropía de un reloj debería corresponder naturalmente a un límite de información, incluida, dijo, “información sobre el tiempo que ha pasado”.
En otro artículo publicado en Physical Review X a principios de este año, los teóricos ampliaron su modelo de reloj de tres átomos agregando complejidad, esencialmente átomos extra calientes y fríos conectados al átomo que hace tictac. Demostraron que esta complejidad adicional permite que un reloj concentre la probabilidad de que ocurra un tic en ventanas de tiempo cada vez más estrechas, aumentando así la regularidad y precisión del reloj.
En resumen, es el aumento irreversible de la entropía lo que hace posible el cronometraje, mientras que tanto la periodicidad como la complejidad mejoran el rendimiento del reloj. Pero hasta 2019, no estaba claro cómo verificar las ecuaciones del equipo, o qué tenían que ver los relojes cuánticos simples con los de nuestras paredes, si es que tenían algo que ver.
Medición de garrapatas
Ese año, en una cena de la conferencia, Erker se sentó cerca de Anna Pearson , una estudiante de posgrado en Oxford que había dado una charla que le pareció interesante ese mismo día. Pearson trabajó en estudios de una membrana vibratoria de 50 nanómetros de espesor. En su charla, comentó con indiferencia que la membrana podría estimularse con ruido blanco, una mezcla aleatoria de frecuencias de radio. Las frecuencias que resonaron con la membrana impulsaron sus vibraciones.
Para Erker, el ruido parecía una fuente de calor y las vibraciones como el tic-tac de un reloj. Sugirió una colaboración.
El supervisor de Pearson, Ares, estaba entusiasmado. Ya había discutido con Milburn la posibilidad de que la membrana pudiera comportarse como un reloj, pero no había oído hablar de las nuevas relaciones termodinámicas derivadas por los otros teóricos, incluido el límite fundamental de precisión. “Dijimos: ‘¡Definitivamente podemos medir eso!’”, Dijo Ares. “’¡Podemos medir la producción de entropía! ¡Podemos medir las garrapatas! ‘”
La membrana vibratoria no es un sistema cuántico, pero es lo suficientemente pequeña y simple como para permitir un seguimiento preciso de su movimiento y uso de energía. “Podemos decir por la disipación de energía en el circuito mismo cuánto cambia la entropía”, dijo Ares.
Ella y su equipo se propusieron probar la predicción clave del artículo de 2017 de Erker y la compañía: que debería haber una relación lineal entre la producción de entropía y la precisión. No estaba claro si la relación se mantendría para un reloj clásico más grande, como la membrana vibratoria. Pero cuando llegaron los datos, “vimos las primeras gráficas [y] pensamos, vaya, existe esta relación lineal”, dijo Huber.
La regularidad de las vibraciones del reloj de membrana se rastreó directamente con la cantidad de energía que ingresó al sistema y la cantidad de entropía que produjo. Los hallazgos sugieren que las ecuaciones termodinámicas derivadas de los teóricos pueden ser válidas universalmente para los dispositivos de cronometraje.
Oxford University. Natalie Ares. 
Dave Fleming;
Cortesía de Natalia Ares
La mayoría de los relojes no se acercan a estos límites fundamentales; queman mucho más que la energía mínima para decir la hora. Incluso los relojes atómicos más precisos del mundo, como los que se utilizan en el instituto JILA en Boulder, Colorado, “están lejos del límite fundamental de energía mínima”, dijo Jun Ye , físico de JILA. Pero, dijo Ye, “los relojeros estamos tratando de utilizar la ciencia de la información cuántica para construir relojes más precisos y exactos”, por lo que los límites fundamentales pueden volverse importantes en el futuro. Yunger Halpern está de acuerdo, señalando que los relojes autónomos eficientes pueden eventualmente gobernar el tiempo de las operaciones dentro de las computadoras cuánticas, eliminando la necesidad de control externo.
Dejando a un lado los aspectos prácticos, la esperanza de Erker se ha mantenido igual desde sus días de estudiante. “El objetivo final sería entender qué es el tiempo”, dijo.
Un orden suave
Un aspecto importante del misterio del tiempo es el hecho de que no juega el mismo papel en la mecánica cuántica que otras cantidades, como la posición o el momento; Los físicos dicen que no hay “observables en el tiempo”, ni marcas de tiempo intrínsecas y exactas en las partículas cuánticas que puedan leerse mediante mediciones. En cambio, el tiempo es un parámetro que varía suavemente en las ecuaciones de la mecánica cuántica, una referencia contra la cual medir la evolución de otros observables.
Los físicos se han esforzado por comprender cómo se puede conciliar el tiempo de la mecánica cuántica con la noción de tiempo como cuarta dimensión en la teoría general de la relatividad de Einstein, la descripción actual de la gravedad. Los intentos modernos de reconciliar la mecánica cuántica y la relatividad general a menudo tratan el tejido espacio-temporal de cuatro dimensiones de la teoría de Einstein como emergente, una especie de holograma elaborado por información cuántica más abstracta. Si es así, tanto el tiempo como el espacio deberían ser conceptos aproximados.
Los estudios del reloj son sugerentes, ya que muestran que el tiempo solo se puede medir de manera imperfecta. La “gran pregunta”, dijo Huber, es si el límite fundamental en la precisión de los relojes refleja un límite fundamental en el flujo uniforme del tiempo en sí mismo; en otras palabras, si los eventos estocásticos como las colisiones de moléculas de café y aire son lo que en última instancia es el tiempo. .
“Lo que hemos hecho es mostrar que incluso si el tiempo es un parámetro perfecto, clásico y suave que gobierna la evolución temporal de los sistemas cuánticos”, dijo Huber, “solo podríamos seguir su paso” de manera imperfecta, a través de procesos estocásticos e irreversibles. . Esto invita a una pregunta, dijo: “¿Podría ser que el tiempo es una ilusión y el tiempo tranquilo es una consecuencia emergente de que tratemos de poner los eventos en un orden uniforme? Sin duda, es una posibilidad intrigante que no se descarta fácilmente “.
