Los físicos están traduciendo los principios del sentido común en estrictas restricciones matemáticas sobre cómo debe haberse comportado nuestro universo al principio de los tiempos.BOTÓN DE REPRODUCCIÓN/PAUSALos patrones en la disposición cada vez mayor de las galaxias podrían revelar los secretos de los primeros momentos del universo. VÍDEO: DAVE WHYTE/REVISTA QUANTA
PARA MAYORES DE 20Durante años, los físicos han tenido motivos para sentir envidia de ciertos peces ficticios: específicamente, los peces que habitan el espacio fantástico del grabado en madera Circle Limit III de MC Escher , que se reducen a puntos a medida que se acercan al límite circular de su mundo oceánico. Si tan solo nuestro universo tuviera la misma forma deformada, se lamentan los teóricos, les sería mucho más fácil entenderlo.
Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine , una publicación editorialmente independiente de la Fundación Simons cuya misión es mejorar la comprensión pública de la ciencia al cubrir los desarrollos y tendencias de investigación en matemáticas y ciencias físicas y biológicas.
El pez de Escher tuvo suerte porque su mundo viene con una hoja de trucos: su borde. En el límite de un océano al estilo de Escher, cualquier cosa complicada que suceda dentro del mar proyecta una especie de sombra, que puede describirse en términos relativamente simples. En particular, las teorías que abordan la naturaleza cuántica de la gravedad pueden reformularse al límite de maneras bien entendidas. La técnica les da a los investigadores una puerta trasera para estudiar preguntas que de otro modo serían imposiblemente complicadas. Los físicos han pasado décadas explorando este vínculo tentador .
Inconvenientemente, el universo real se parece más al mundo de Escher al revés. Este espacio “de Sitter” tiene una curvatura positiva; se expande continuamente por todas partes. Sin un límite obvio sobre el cual estudiar las sencillas teorías de las sombras, los físicos teóricos han sido incapaces de transferir sus avances desde el mundo de Escher.
“Cuanto más nos acercamos al mundo real, menos herramientas tenemos y menos entendemos las reglas del juego”, dijo Daniel Baumann , cosmólogo de la Universidad de Amsterdam.
Pero algunos avances de Escher finalmente pueden estar comenzando a desangrarse. Los primeros momentos del universo siempre han sido una era misteriosa en la que la naturaleza cuántica de la gravedad habría estado en plena exhibición. Ahora varios grupos están convergiendo en una forma novedosa de evaluar indirectamente las descripciones de ese destello de creación. La clave es una nueva noción de una preciada ley de la realidad conocida como unitaridad, la expectativa de que todas las probabilidades deben sumar 100 por ciento. Al determinar qué huellas dactilares debería haber dejado un nacimiento unitario del universo, los investigadores están desarrollando herramientas poderosas para verificar qué teorías superan esta barra más baja en nuestro espacio-tiempo cambiante y en expansión.
La unitaridad en el espacio de De Sitter “no se entendía en absoluto”, dijo Massimo Taronna , físico teórico del Instituto Nacional de Física Nuclear de Italia. “Hay un gran salto que ha ocurrido en los últimos años”.Alerta de spoiler
El océano insondable que los teóricos pretenden sondear es un tramo breve pero dramático de espacio y tiempo que muchos cosmólogos creen que preparó el escenario para todo lo que vemos hoy. Durante esta era hipotética , conocida como inflación, el universo infantil se habría inflado a un ritmo verdaderamente incomprensible, inflado por una entidad desconocida similar a la energía oscura.
Los cosmólogos se mueren por saber exactamente cómo podría haber ocurrido la inflación y qué campos exóticos podrían haberla impulsado, pero esta era de la historia cósmica permanece oculta. Los astrónomos solo pueden ver el resultado de la inflación: la disposición de la materia cientos de miles de años después del Big Bang, como lo revela la primera luz del cosmos . Su desafío es que innumerables teorías inflacionarias coincidan con el estado observable final. Los cosmólogos son como cinéfilos que luchan por reducir las posibles tramas de Thelma y Louise a partir de su fotograma final: el Thunderbird suspendido congelado en el aire.
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Sin embargo, la tarea puede no ser imposible. Así como las corrientes en el océano similar a Escher pueden descifrarse a partir de sus sombras en su límite, quizás los teóricos puedan leer la historia inflacionaria de su escena cósmica final. En los últimos años, Baumann y otros físicos han tratado de hacer precisamente eso con una estrategia llamada bootstrapping .
Los emprendedores cósmicos se esfuerzan por aventar el abarrotado campo de las teorías inflacionarias con poco más que lógica. La idea general es descalificar las teorías que van en contra del sentido común, traducido a estrictos requisitos matemáticos. De esta manera, “se levantan por sus propios medios”, utilizando las matemáticas para evaluar teorías que no se pueden distinguir utilizando las observaciones astronómicas actuales.
Una de esas propiedades de sentido común es la unitaridad, un nombre elevado para el hecho obvio de que la suma de las probabilidades de todos los eventos posibles debe ser 1. En pocas palabras, lanzar una moneda debe producir cara o cruz. Los principiantes pueden decir de un vistazo si una teoría en el espacio “anti-de Sitter” similar a Escher es unitaria mirando su sombra en el límite, pero las teorías inflacionarias se han resistido durante mucho tiempo a un tratamiento tan simple, porque el universo en expansión no tiene un borde obvio. .
Los físicos pueden verificar la unitaridad de una teoría calculando laboriosamente sus predicciones de un momento a otro y verificando que las probabilidades siempre suman 1, el equivalente a ver una película completa con atención a los agujeros en la trama. Lo que realmente quieren es una forma de echar un vistazo al final de una teoría inflacionaria, el cuadro final de la película, y saber instantáneamente si se ha violado la unitaridad durante alguna escena anterior.
Pero el concepto de unitaridad está estrechamente relacionado con el paso del tiempo, y les ha costado entender qué forma tomarían las huellas dactilares de unitaridad en este cuadro final, que es una instantánea estática y atemporal. “Durante muchos años la confusión fue: ‘¿Cómo diablos puedo obtener información sobre la evolución del tiempo… en un objeto donde el tiempo no existe en absoluto?’”, dijo Enrico Pajer , cosmólogo teórico de la Universidad de Cambridge.
El año pasado, Pajer ayudó a poner fin a la confusión. Él y sus colegas encontraron una manera de averiguar si una teoría particular de la inflación es unitaria al observar solo el universo que produce.
En el mundo de Escher, la verificación de la unitaridad de las teorías de las sombras se puede hacer en una servilleta de cóctel. Estas teorías de límites son, en la práctica, teorías cuánticas del tipo que podríamos usar para comprender las colisiones de partículas. Para verificar la unitaridad de uno, los físicos describen dos partículas antes del choque con un objeto matemático llamado matriz, y después del choque con otra matriz. Para una colisión unitaria, el producto de las dos matrices es 1.
¿De dónde obtienen los físicos estas matrices? Comienzan con la matriz previa al choque. Cuando el espacio se detiene, una película de una colisión de partículas se ve igual reproducida hacia adelante o hacia atrás, por lo que los investigadores pueden aplicar una operación simple a la matriz inicial para encontrar la matriz final. Multiplique esos dos juntos, verifique el producto y listo.
Pero expandir el espacio arruina todo. Los cosmólogos pueden calcular la matriz posterior a la inflación. Sin embargo, a diferencia de las colisiones de partículas, un cosmos inflado se ve bastante diferente al revés, por lo que hasta hace poco no estaba claro cómo determinar la matriz previa a la inflación.Más popular
“Para la cosmología tendríamos que intercambiar el final de la inflación con el comienzo de la inflación”, dijo Pajer, “lo cual es una locura”.
El año pasado, Pajer, junto con sus colegas Harry Goodhew y Sadra Jazayeri , descubrieron cómo calcular la matriz inicial. El grupo de Cambridge reescribió la matriz final para acomodar tanto los números complejos como los números reales. También definieron una transformación que involucraba el intercambio de energías positivas por energías negativas, de forma análoga a lo que los físicos podrían hacer en el contexto de la colisión de partículas.
Pero, ¿habían encontrado la transformación correcta?
Pajer luego se dispuso a verificar que estas dos matrices realmente capturan la unitaridad. Usando una teoría más genérica de la inflación, Pajer y Scott Melville , también en Cambridge, jugaron el nacimiento del universo cuadro por cuadro, buscando violaciones ilegales de unitaridad en la forma tradicional. Al final, demostraron que este minucioso proceso dio el mismo resultado que el método de matriz.
El nuevo método les permite omitir el cálculo momento a momento. Para una teoría general que involucre partículas de cualquier masa y cualquier giro que se comuniquen a través de cualquier fuerza, podrían ver si es unitaria al verificar el resultado final . Habían descubierto cómo revelar la trama sin ver la película.
La nueva prueba de matriz, conocida como el teorema óptico cosmológico, pronto demostró su poder. Pajer y Melville descubrieron que muchas teorías posibles violaban la unitaridad. De hecho, los investigadores terminaron con tan pocas posibilidades válidas que se preguntaron si podrían hacer algunas predicciones. Incluso sin una teoría específica de la inflación en la mano, ¿podrían decirles a los astrónomos qué buscar?Prueba del Triángulo Cósmico
Una huella reveladora de la inflación es la forma en que las galaxias se distribuyen por el cielo. El patrón más simple es la función de correlación de dos puntos, que, en términos generales, da las probabilidades de encontrar dos galaxias separadas por distancias particulares. En otras palabras, te dice dónde está la materia del universo.
La materia de nuestro universo se distribuye de una manera especial, según han descubierto las observaciones, con puntos densos llenos de galaxias que vienen en una variedad de tamaños. La teoría de la inflación surgió en parte para explicar este hallazgo peculiar.
El universo comenzó bastante suave en general, según se piensa, pero las ondulaciones cuánticas imprimieron el espacio con pequeñas cantidades de materia adicional. A medida que el espacio se expandía, estos puntos densos se extendían incluso cuando las pequeñas ondas seguían surgiendo. Cuando la inflación se detuvo, el cosmos joven quedó con puntos densos que iban de pequeños a grandes, que se convertirían en galaxias y cúmulos de galaxias.
Todas las teorías de la inflación clavan esta función de correlación de dos puntos. Para distinguir entre teorías en competencia, los investigadores necesitan medir correlaciones más sutiles y de puntos más altos: relaciones entre los ángulos formados por un trío de galaxias, por ejemplo.
Por lo general, los cosmólogos proponen una teoría de inflación que involucra ciertas partículas exóticas y luego la utilizan para calcular las funciones de correlación de tres puntos que dejaría en el cielo, dando a los astrónomos un objetivo para buscar. De esta manera, los investigadores abordan las teorías una por una. “Hay muchas, muchas, muchas cosas posibles que podrías buscar. De hecho, infinitamente muchos”, dijo Daan Meerburg , cosmólogo de la Universidad de Groningen.
Pajer ha dado la vuelta a ese proceso. Se cree que la inflación ha dejado ondas en la estructura del espacio en forma de ondas gravitacionales. Pajer y sus colaboradores comenzaron con todas las funciones de tres puntos posibles que describen estas ondas gravitacionales y las verificaron con la prueba de la matriz, eliminando cualquier función que fallara en unitaridad.
En el caso de cierto tipo de onda gravitacional, el grupo descubrió que las funciones unitarias de tres puntos son pocas y distantes entre sí. De hecho, solo tres pasan la prueba, anunciaron los investigadores en una versión preliminar publicada en septiembre. El resultado “es muy notable”, dijo Meerburg, que no participó. Si los astrónomos alguna vez detectan ondas gravitacionales primordiales, y los esfuerzos continúan, estos serán los primeros signos de inflación a buscar.signos positivos
El teorema óptico cosmológico garantiza que las probabilidades de todos los eventos posibles suman 1, al igual que una moneda tiene dos caras. Pero hay otra forma de pensar sobre la unitaridad: las probabilidades de cada evento deben ser positivas. Ninguna moneda puede tener una probabilidad negativa de caer en cruz.
Victor Gorbenko , físico teórico de la Universidad de Stanford, Lorenzo Di Pietro de la Universidad de Trieste en Italia y Shota Komatsu del CERN en Suiza abordaron recientemente la unitaridad en el espacio de De Sitter desde esta perspectiva. ¿Cómo sería el cielo, se preguntaban, en universos bizarros que rompieran esta ley de positividad?
Inspirándose en el mundo de Escher, estaban intrigados por el hecho de que el espacio anti-de Sitter y el espacio de De Sitter comparten una característica fundamental: vistos correctamente, cada uno puede verse igual en todas las escalas. Acérquese cerca del límite del grabado en madera Circle Limit III de Escher , y los peces camarones tienen proporciones idénticas a los enormes en el medio. De manera similar, las ondas cuánticas en el universo inflado generaron puntos densos, grandes y pequeños. Esta propiedad común, la “simetría conforme”, permitió recientemente a Taronna, que ha estado trabajando con Charlotte Sleight , física teórica de la Universidad de Durham en el Reino Unido, portar una técnica matemática popular para romper las teorías de los límites entre los dos mundos.
El grupo de Gorbenko desarrolló aún más la herramienta, que les permitió tomar el final de la inflación en cualquier universo, la mezcolanza de ondas de densidad, y dividirla en una suma de patrones ondulatorios. Descubrieron que, para universos unitarios, cada onda tendría un coeficiente positivo. Cualquier teoría que prediga ondas negativas no sería buena. Describieron su prueba en una preimpresión en agosto. Simultáneamente, un grupo independiente liderado por João Penedones del Swiss Federal Institute of Technology Lausanne llegó al mismo resultado .
La prueba de positividad es más exacta que el teorema óptico cosmológico, pero menos preparada para datos reales. Ambos grupos de positividad hicieron simplificaciones, incluida la eliminación de la gravedad y la suposición de una estructura impecable de De Sitter, que deberá modificarse para adaptarse a nuestro universo desordenado y gravitante. Pero Gorbenko llama a estos pasos “concretos y factibles”.Causa de esperanza
Ahora que los bootstrappers se están acercando a la noción de cómo se ve la unitaridad para el resultado de una expansión de De Sitter, pueden pasar a otras reglas clásicas de bootstrapping, como la expectativa de que las causas deben venir antes que los efectos. Actualmente no está claro cómo ver las huellas de la causalidad en una instantánea atemporal, pero lo mismo sucedía alguna vez con la unitaridad.
“Eso es lo más emocionante que todavía no entendemos del todo”, dijo Taronna. “No sabemos qué no es causal en De Sitter”.
A medida que los principiantes aprenden las cuerdas del espacio de De Sitter, esperan concentrarse en algunas funciones de correlación que los telescopios de próxima generación podrían detectar, y las pocas teorías de inflación, o incluso de gravedad, que podrían haberlas producido. Si pueden lograrlo, nuestro universo hinchado algún día podría parecer tan transparente como el mundo de los peces de Escher.
“Después de muchos años de trabajar en de Sitter”, dijo Taronna, “finalmente estamos comenzando a comprender cuáles son las reglas de una teoría matemáticamente consistente de la gravedad cuántica”.
Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine , una publicación editorialmente independiente de la Fundación Simons cuya misión es mejorar la comprensión pública de la ciencia al cubrir los desarrollos y tendencias de investigación en matemáticas y ciencias físicas y biológicas.
