By: DAVID GROSSMAN
Y hay matemáticas para demostrarlo.
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Para algunas personas, las matemáticas pueden ser un dolor de cabeza necesario. Sí, los algoritmos guían innumerables aspectos de la vida diaria. Hay consejos para calcular y horas para contar. Pero a menos que alguien sea un especialista, probablemente ignorará las matemáticas complejas en cualquier situación dada si puede evitarlo.
Pero el profesor asistente de matemáticas de Yale, Stefan Steinerberger, quiere desafiar esa percepción. Su nuevo estudio muestra que un estadounidense promedio puede evaluar los argumentos matemáticos de la belleza al igual que las obras de arte o la música.
Y tiene los números para demostrarlo.
La belleza está en los ojos del espectador, por supuesto. Pero para Steinerberger y el coautor Samuel GB Johnson, la belleza se compone de nueve componentes separados: seriedad, universalidad, profundidad, novedad, claridad, sencillez, elegancia, complejidad y sofisticación. No propusieron esos criterios por sí mismos, sino que ampliaron las ideas expuestas en ” A Mathematician’s Apology ” , un ensayo de 1940 del matemático GH Hardy.
“Los patrones del matemático, como los del pintor o el poeta, deben ser hermosos; las ideas, como los colores o las palabras, deben encajar de manera armoniosa. La belleza es la primera prueba: no hay un lugar permanente en el mundo para las matemáticas feas, Hardy escribió en su ensayo, que pretendía establecer distinciones entre las matemáticas aplicadas, como se ve hoy en la informática y la estadística, y lo que él llamó matemáticas “puras” o teóricas.
El interés de Steinerberger en el concepto de belleza matemática se produjo cuando comparó una prueba que estaba enseñando con una “muy buena sonata de Schubert”.
“Resulta que los estudiantes de Yale que hacen matemáticas también hacen una cantidad de música estadísticamente impresionante”, dijo Steinerberger en un comunicado de prensa . “Tres o cuatro estudiantes se me acercaron después y me preguntaron: ‘¿Qué quisiste decir con esto?’ Y me di cuenta de que no tenía idea de lo que quería decir, pero sonaba bastante bien. Entonces, le envié un correo electrónico al departamento de psiquiatría “.
La búsqueda de comprender la belleza finalmente lo llevó a Johnson, ahora profesor asistente de marketing en la Escuela de Administración de la Universidad de Bath, cuyas especialidades son bastante diferentes a las de Steinerberger. “Gran parte de mi trabajo trata sobre cómo la gente evalúa diferentes explicaciones y argumentos de las cosas”, dijo.
Los dos se dieron cuenta de que eran una buena pareja y decidieron analizar las sensibilidades estéticas dentro de las matemáticas como sucede con otras formas como el arte o la música.
“Tenía una idea difusa sobre esto, pero Sam lo entendió de inmediato”, dijo Steinerberger. “Fue una pareja hecha en el cielo”.
Su estudio se dividió en tres segmentos. Como lo describió Yale, primero se requería una “muestra de individuos para hacer coincidir las cuatro pruebas matemáticas con las cuatro pinturas de paisajes en función de cuán estéticamente similares las encontraban; la segunda requería una muestra diferente para hacer lo mismo, pero en cambio comparaba las pruebas con las sonatas”. y el tercero requirió otra muestra única de personas para calificar de forma independiente, en una escala de cero a diez, cada una de las cuatro obras de arte y argumentos matemáticos según nueve criterios diferentes más una puntuación general de belleza “.
Calculando lo que llamaron los “puntajes de similitud”, observaron los números entre los grupos que analizaban la prueba y la pintura comparativamente, y luego el grupo los midió según sus propios estándares.
Si todo esto suena bastante elaborado, recuerde: es un estudio de la belleza realizado por un matemático.
Pero los resultados hablan por sí mismos. Las personas sin participación profesional en las matemáticas o las artes tenían “intuiciones similares sobre la belleza de las matemáticas a las que tenían sobre la belleza del arte”, dicen.
“Me gustaría ver nuestro estudio hecho de nuevo, pero con diferentes piezas de música, diferentes pruebas, diferentes ilustraciones”, dijo Steinerberger. “Demostramos este fenómeno, pero no conocemos sus límites. ¿Dónde deja de existir? ¿Tiene que ser música clásica? ¿Las pinturas tienen que ser del mundo natural, que es muy estético? “
La pareja ve perspectivas educativas en su trabajo. Si las pruebas pueden verse como hermosas, entonces los estudiantes más curiosos sobre el arte que los números podrían ver las similitudes si se les presentan.
“Puede haber oportunidades para hacer que los aspectos más abstractos y formales de las matemáticas sean más accesibles y emocionantes para los estudiantes de esa edad”, dijo Johnson, “y eso podría ser útil en términos de alentar a más personas a ingresar al campo de las matemáticas. “
