By: Zhang Nannan
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La hipótesis de Riemann planteada en 1859 es uno de los seis problemas del Milenio sin resolver, y su demostración facilita enormemente la comprensión de las leyes de distribución de los números primos. Durante mucho tiempo, ha habido un creciente enfoque académico en los ceros no triviales de la función zeta de Riemann. Esto permite a los físicos reproducir números primos y los inspira a descubrir la esencia de la hipótesis de Riemann con un enfoque cuántico factible.
Para lograr la medición de alta precisión de las ubicaciones de los ceros de Riemann, el equipo de investigación del profesor GUO Guangcan de la Universidad de Ciencia y Tecnología de China (USTC) de la Academia de Ciencias de China adoptó un sistema de iones atrapados.
El equipo, junto con los físicos teóricos españoles Prof. Charles Creffield y Prof. German Sierra, midieron experimentalmente los primeros 80 ceros de Riemann utilizando un qubit de iones atrapados en una trampa Paul, que periódicamente se activa con campos de microondas. Los resultados se publicaron en NPJ Quantum Information el 14 de julio.
Entre todas las posibles soluciones, la conjetura de Hilbert-Pólya combina la función zeta de Riemann con la teoría cuántica . La conjetura asume la existencia de un sistema cuántico en el que los valores propios de las cantidades hamiltonianas son consistentes con los ceros de Riemann. Los investigadores se sienten atraídos por esta conjetura y descubren muchos hamiltonianos estáticos potenciales. Pero estos hamiltonianos estáticos son difíciles de medir experimentalmente.
En este trabajo, los investigadores optaron por no probar la hipótesis de Riemann, sino proporcionar una encarnación física de los objetos matemáticos mediante el uso de tecnología cuántica avanzada. En el sistema de iones atrapados, el ión se sometió a un campo impulsor periódico en el tiempo y, en consecuencia, su comportamiento fue descrito por la teoría de Floquet. Cuando apareció un efecto denominado “destrucción coherente de los túneles”, pudieron observar la congelación de la dinámica del qubit a medida que variaban los parámetros de conducción.
Gracias a operaciones cuánticas de alta fidelidad y un largo tiempo de coherencia, los investigadores lograron 30 períodos de conducción y midieron los primeros 80 ceros de Riemann, una mejora de casi dos órdenes de magnitud con respecto a trabajos anteriores.
Este trabajo proporciona una base experimental importante para que los investigadores estudien la conjetura de Hilbert-Pólya y obtengan una comprensión más profunda de la conexión entre la hipótesis de Riemann y los sistemas cuánticos.
