By: PHILIP BALL
Nuestras explicaciones actuales son un poco insustanciales
Siempre son las preguntas simples las que te atrapan, ¿no es así? Cuando le preguntaron a mi hija en su tarea de química por qué, si los átomos están en su mayoría ‘vacíos’, los sólidos no son interpenetrables, pude ver que esta era una buena manera de explorar qué tan bien había captado conceptos como la fuerza. Dado que aún no se ha encontrado con el principio de exclusión de Pauli, no se esperaba que tuviera las herramientas conceptuales para una respuesta más completa. Pero cuando comencé a describirle ese factor adicional, comencé a sentirme incómodo.
¿Qué parte de la estabilidad y solidez de la materia es verdaderamente electrostática y cuánto proviene de la exclusión de la mecánica cuántica? No estaba seguro de que mis respuestas simplistas estuvieran llegando al grano. No hay ningún camino obvio, por ejemplo, entre los electrones que no pueden ocupar el mismo estado cuántico y no pueden ocupar la misma región general del espacio. (Y eso es incluso antes de que ella preguntara, en efecto, por qué los fermiones y los bosones siguen estadísticas diferentes). Un poco de indagación me llevó al clásico artículo de revisión de 1976 del físico Elliott Lieb de Princeton, La estabilidad de la materia . 1 Si pensaba, como yo, que lo tenía todo resuelto por qué la materia no colapsa o exhibe una insustancialidad fantasmal, le recomiendo que eche un vistazo.
El problema de Coulomb
“Algunas características del mundo físico son tan comunes que apenas parecen merecer un comentario”, comienza Lieb. “Uno de ellos es que la materia ordinaria, ya sea en forma de átomos o en masa, se mantiene unida con las fuerzas de Coulomb y, sin embargo, es estable”. Creemos que se trata de mecánica cuántica, dice, “pero está lejos de ser obvio cómo la conclusión se sigue de la premisa … la respuesta no se encuentra en ningún libro de texto”. Ingenuamente, las fuerzas de Coulombic deberían crear una singularidad similar al colapso gravitacional de un agujero negro.
El físico austriaco Paul Ehrenfest lo expresó así: ¿por qué los átomos son tan grandes? Su respuesta fue: “sólo el principio de Pauli”. En 1967-8, Freeman Dyson y Andrew Lenard demostraron que, de lo contrario, todos los átomos y la materia a granel «colapsarían en una fase condensada de alta densidad», con una enorme liberación de energía. 2,3 Aún así, dice Lieb, no es fácil mostrar de una manera ‘clara y sucinta’ por qué la exclusión de Pauli es capaz de resistir el colapso de Coulombic.
Su artículo está dedicado a esa tarea, y es temible. En resumen, muestra que la estabilidad de la materia a granel surge de una especie de principio de incertidumbre que se aplica a un sistema de muchos fermiones que crea una energía cinética mínima para una densidad electrónica determinada. En un nivel, la complejidad de la respuesta no debería sorprender, porque ¿quién pensó que el problema cuántico de muchos cuerpos era trivial?
Mas allá de los límites
Pero ese todavía no es el panorama completo. Lieb mostró que se necesita una teoría más llamativa para manejar el ‘límite termodinámico’, en el que las variables termodinámicas bien definidas, como la presión, emergen a medida que el tamaño del sistema crece hacia el infinito. Y eso todavía no es suficiente para establecer la existencia de estados termodinámicos únicos, caracterizados por funciones de correlación bien definidas.
Quizás porque no estaba del todo convencido de haberlo descifrado por completo, en 2007 Lieb publicó un segundo artículo sobre el tema. 4 Aquí da un tratamiento relativista completo de cómo tanto los fermiones como los bosones interactúan con los campos electromagnéticos cuantificados para establecer la existencia y los límites de las singularidades de Coulomb en los átomos. Pero termina con una ominosa advertencia: “Aún quedan muchos problemas”.
Esperas que el cerebro sea complicado, pero un átomo solitario, no tanto
Todo esto se siente bastante preocupante, o debería ser así. Por supuesto, nunca hay garantía de que preguntas aparentemente simples tengan respuestas simples. Sin embargo, de alguna manera no parece correcto que nos falte una explicación completa de por qué todo lo que nos rodea, y de hecho dentro de nosotros, tiene tanta estabilidad. Si resulta que la respuesta está en una concatenación extremadamente sutil de factores que luchamos por reducir a términos cualitativos, es difícil evitar la sospecha de que nos estamos perdiendo algo, o quizás, que nuestras teorías no están expresadas en el términos que mejor apuntan a una comprensión lúcida de la experiencia. Esperas que el cerebro sea complicado, claro, pero un grano de arena o un átomo solitario, no tanto.
Recuerdo las complejidades que uno tiene que navegar para desarrollar una descripción cuántica de la medición: explicar, en otras palabras, cómo podemos saber algo mediante la observación. Contrariamente a muchas explicaciones populares que hacen de la medición un misterio impenetrable, sacar información de un sistema cuántico y llevarla al entorno puede, al menos en los casos más simples, expresarse utilizando la mecánica cuántica. Pero eso implica invocar el entrelazamiento y la decoherencia, y conceptos como einselección y darwinismo cuántico 5 , maquinaria barroca de hecho.
Supongo que esa podría ser la próxima pregunta de mi hija. Dale.
